לוח הכפל בלי מריבות: הסדר שבאמת עובד

למה הסדר הרגיל מכשיל ילדים

הדרך המקובלת ללמד לוח הכפל היא לפי הסדר. מתחילים בכפולות של אחת, ממשיכים לשתיים, ומטפסים עד עשר. זה נראה הגיוני, וזה כמעט הדבר הכי לא יעיל שאפשר לעשות.

הבעיה היא שהסדר הזה לא מתחשב ברמת הקושי. כפולות של אחת ושל עשר הן חינם, הילד קולט אותן בדקות. כפולות של שבע ושל שמונה הן החלק הקשה באמת. כשעולים בסדר, הילד מגיע לחלק הקשה בדיוק כשהוא כבר עייף מהתהליך ומשוכנע שהוא לא טוב במתמטיקה.

יש גם עניין של כמות. לוח הכפל עד עשר נראה כמו מאה תרגילים לשנן, וזו מחשבה מייאשת לילד בן שמונה. בפועל אין שם מאה דברים ללמוד. יש הרבה פחות.

כמה כפולות באמת צריך לזכור

נתחיל בחיסור. כפולות של אחת ושל עשר לא דורשות שינון, הן חוק. כפולות של חמש נופלות מהר כי הן נגמרות באפס או בחמש. כפולות של שתיים הן פשוט הכפלה, וילד שיודע לחבר מספר לעצמו כבר יודע אותן.

ואז מגיע הכלל שמוחק חצי מהעבודה: 4x7 ו-7x4 הם אותו דבר. אם הילד יודע אחד, הוא יודע את השני. הרבה ילדים לא מבינים את זה עד שמראים להם, וכשמראים להם משהו נרגע.

מה שנשאר באמת קשה הוא אשכול קטן. 6x7, 6x8, 7x8, 7x9, 8x9 והריבועים 6x6, 7x7, 8x8. זו הרשימה. שמונה עובדות שדורשות תשומת לב אמיתית, במקום מאה.

הסדר שכדאי לתרגל בו

השלבים הבאים בנויים כך שכל שלב נותן לילד תחושה של הצלחה לפני שהוא נכנס לשלב הבא.

1. עשר, אחת ואפס. חוקים, לא שינון. חמש דקות.
2. שתיים וארבע. שתיים היא הכפלה. ארבע היא הכפלה של ההכפלה, כלומר 4x6 זה 6 כפול שתיים ואז שוב כפול שתיים.
3. חמש. קל לזיהוי, ומחבר יפה לשעון ולספירה בחמישיות.
4. שלוש ושש. כאן מתחילה העבודה האמיתית, אבל הילד כבר צבר ביטחון.
5. תשע. יש לה תבנית שמקלה מאוד, ראו בהמשך.
6. שבע ושמונה, ורק מה שנשאר. בשלב הזה נשארו לרוב חמש עד שמונה כפולות בודדות.

שני טריקים ששווים את הזמן

התשע על האצבעות. פותחים עשר אצבעות. בשביל 9x4 מקפלים את האצבע הרביעית משמאל. משמאל לאצבע המקופלת נשארו שלוש אצבעות, ומימין נשארו שש. התשובה היא 36. זה עובד לכל הכפולות של תשע עד עשר, וילדים אוהבים את זה כי זה מרגיש קסם.

מלבן במקום מספר. כשילד תקוע על 7x8, בקשו ממנו לצייר מלבן של שבע שורות ושמונה עמודות. אחר כך בקשו ממנו לחתוך אותו לשניים, למשל חמש שורות ועוד שתיים. הוא רואה ש-5x8 זה 40 ו-2x8 זה 16, וביחד 56. זה לא רק עוזר לזכור. זה מלמד אותו מה לעשות בפעם הבאה שהוא יישכח.

איך נראה תרגול טוב

הכי חשוב הוא שהתרגול יהיה אקראי ולא לפי סדר. ילד שרגיל לדקלם את השורה מתקשה למצוא כפולה בודדת באמצע תרגיל ארוך, כי הוא צריך לרוץ מההתחלה.

חמש עד עשר דקות ביום מספיקות. בתוכן, שאלה אחת בכל פעם, בקצב קליל, בלי דף וכתיבה. אפשר בזמן נסיעה, אפשר בזמן שהילד מתלבש.

כלל שעוזר: כשילד לא יודע תשובה, אל תשאירו אותו תקוע. תגידו את התשובה תוך שלוש שניות, בטון רגיל, ותחזרו על אותה שאלה כעבור דקה. השהייה ארוכה במצב של "אני לא יודע" לא מחזקת את הזיכרון, היא מחזקת את החרדה.

מתי מוסיפים חילוק

חילוק כדאי להכניס מוקדם יותר ממה שנהוג, ברגע שהילד שולט בכפולות של קבוצה מסוימת. אחרי שהוא יודע את כפולות השש, שאלו "כמה פעמים שש נכנס ב-42". זו אותה עובדה מזווית שנייה, והחיבור הזה חוסך אחר כך שבועות של תרגול נפרד.

סימן שהתרגול עובד

לא המהירות היא הסימן. הסימן הוא שהילד מפסיק להיבהל. הוא רואה 8x7, אולי לא נזכר מיד, ובמקום להיתקע הוא אומר "רגע, 8x7 זה כמו 8x5 ועוד 8x2". ילד שמסוגל לחזור לדרך שלישית כשהזיכרון לא משתף פעולה, כבר עבר את החלק החשוב.