מספרים שליליים: איך הילד מבין מספר שהוא קטן מאפס

למה הנושא הזה מבלבל ילדים

עד גיל עשר בערך, ילדים מתרגלים למספרים כדבר שסופר כמויות. שני תפוחים, חמישה ילדים, עשרים שקל. כל המספרים האלה תמיד היו חיוביים, כי אי אפשר לספור פחות מכלום. ואז מגיע מספר שלילי, שאמור לתאר משהו שקטן מכלום, ולילד הגיוני מאוד לחשוב שזה סתם לא קיים.

הבעיה לא בהבנה של הילד. הבעיה היא שהמושג עצמו מנוגד לאינטואיציה הראשונה שלנו כלפי מספרים. לכן אין טעם להתחיל מהגדרות או מכללים כמו מינוס כפול מינוס שווה פלוס. צריך להתחיל ממקום שהילד כבר מכיר מהחיים שלו.

שלוש דוגמאות שכל ילד מבין מהר

המעלית זו הדוגמה הכי טובה כי היא פיזית וברורה. בקומה אפס אנחנו בכניסה. קומה אחת זה מעלינו. ואם יש חניון תת קרקעי, קומה מינוס אחת זה קומה אחת מתחת לאפס. הילד מבין מיד שמינוס שתיים נמוך יותר ממינוס אחת, ממש כמו שהחניון השני עמוק יותר מהחניון הראשון.

המדחום בחורף, כשיש חדשות על מזג אוויר בחוץ לארץ, אפשר להראות טמפרטורה של מינוס חמש מעלות. שאלו את הילד: אם בחוץ מינוס חמש ובבית עשרים וחמש, כמה מעלות ההפרש? זו שאלה אמיתית שהוא יכול לפתור בלי לדעת עדיין כללים, רק על ידי דימוי של קו טמפרטורות.

החוב בכיס אם לילד יש עשרה שקלים והוא חייב לאח שלו חמישה עשר שקלים, כמה יש לו בפועל? אפשר לכתוב את זה כמינוס חמש שקלים, כלומר הוא בחוב. זו דוגמה מצוינת כי היא מסבירה גם למה חיסור של חוב מוסיף כסף, נושא שיעלה שוב בהמשך.

ציר המספרים: הכלי שהילד צריך לצייר בעצמו

הדרך הכי אפקטיבית להטמיע את הנושא היא לא להסביר אותו, אלא לצייר אותו. הערב, קחו דף ריק וסרגל, וצרו עם הילד קו אחד ישר.

1. סמנו את האפס בדיוק במרכז הדף.
2. סמנו ימינה 1, 2, 3, 4, 5.
3. סמנו שמאלה מינוס 1, מינוס 2, מינוס 3, מינוס 4, מינוס 5.

עכשיו תנו לילד לענות על שאלות פשוטות רק על ידי הצבעה על הקו: איזה מספר גדול יותר, מינוס שלוש או מינוס אחת? התשובה הנכונה היא מינוס אחת, כי היא יותר קרובה לימין. זו נקודה שילדים רבים מפספסים, כי אינטואיטיבית נראה שמינוס שלוש נראה יותר גדול מבחינת המספר עצמו. ציר המספרים פותר את הבלבול הזה בלי מילה אחת של הסבר תיאורטי.

השאירו את הדף הזה על הקרש בחדר שבוע שלם. כל פעם שיש תרגיל עם מספר שלילי, תנו לילד להסתכל בו ולבדוק את התשובה שלו על הקו.

חיבור וחיסור: המקום שבו רוב הילדים נתקעים

הכללים של פעולות עם מספרים שליליים לא הגיוניים לילד אם הם מגיעים בלי הקשר. הנה איך להסביר אותם דרך הדוגמאות שכבר בנינו.

חיסור של מספר חיובי, שמוריד עוד יותר 0 פחות 3 שווה מינוס 3. זה כמו לרדת שלוש קומות מהכניסה, מגיעים לקומה מינוס שלוש.

חיסור של מספר שלילי, שבעצם מוסיף אם יש לילד חוב של מינוס 5 שקלים, וההורה מוחק לו 3 שקלים מהחוב, נשאר לו חוב של מינוס 2 בלבד. במילים אחרות, מינוס 5 מינוס מינוס 3 שווה מינוס 2, וזה בעצם תוצאה גבוהה יותר מהתחלה. אפשר להגיד לילד את המשפט הזה בדיוק: להוריד חוב זה כמו להוסיף כסף.

חיבור של שני מספרים שליליים מינוס 2 ועוד מינוס 3 שווה מינוס 5. זה כמו לרדת שתי קומות ואז עוד שלוש, מגיעים חמש קומות מתחת לכניסה.

לא צריך להסביר את כל השלוש בערב אחד. שלוש עשרה דקות נפרדות, כל אחת עם דוגמה אחת ותרגיל אחד, עובדות טוב יותר מהסבר ארוך ומרוכז.

תרגיל של חמש דקות שאפשר לעשות כל ערב

במקום דפי עבודה, שאלו שאלה קצרה כל ערב לפני השינה, בלי מחברת ובלי לחץ.

• אם בחוץ מינוס שתיים מעלות ומחר יתחמם בשלוש מעלות, כמה מעלות יהיה מחר?
• אם המעלית עומדת בקומה מינוס אחת ועולה שלוש קומות, לאיזו קומה היא מגיעה?
• מי גדול יותר, מינוס עשר או מינוס שתיים?

הילד עונה בעל פה, ואתם רק מאשרים או מכוונים בעדינות. אחרי שבוע של שאלות כאלה, המושג הופך למוכר בהרבה, והכללים שהמורה מלמדת בכיתה מתחילים להתחבר לתמונה שהילד כבר בנה בבית.

מה לא לעשות

אל תתחילו מהכלל מינוס כפול מינוס שווה פלוס בלי הקשר. זה כלל שנכון, אבל הוא נשמע שרירותי לילד שלא בנה עדיין תחושה למה מספרים שליליים בכלל עובדים כך. תנו לתחושה לבוא לפני החוק, ורק אחר כך תסבירו את הניסוח הפורמלי שהוא צריך לזכור למבחן.